میشه حلش کنید

این سوالات شامل عبارات رادیکالی هستند. بیایید آن‌ها را مرحله به مرحله حل کنیم. الف) \(\sqrt[3]{\frac{{5 \times \sqrt{10}}}{{12 - \sqrt{3} + \sqrt{5}}}}\) برای حل این قسمت، ابتدا سعی می‌کنیم مخرج را ساده کنیم و سپس صورت و مخرج را با هم مقایسه کنیم تا ببینیم ممکن است چه ساده‌سازی‌های دیگری صورت گیرد. اگر نیاز شد، می‌توانیم فرایند راسیونالیزه کردن را انجام دهیم (البته با توجه به سطح و محدودیت‌های سوال). ب) \(\sqrt[3]{\sqrt{12} - \sqrt{4 \times \sqrt{6}}} + (\sqrt{5 \times \sqrt{8}} - \sqrt{3 \times \sqrt{2}})\) ابتدا باید هر عبارت داخل رادیکال‌ها را ساده کنیم: \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \] \[ \sqrt{4 \times \sqrt{6}} = 2\sqrt{\sqrt{6}} \] بنابراین: \[ \sqrt[3]{2\sqrt{3} - 2\sqrt{\sqrt{6}}} \] سپس به قسمت دوم می‌پردازیم: \[ \sqrt{5 \times \sqrt{8}} = \sqrt{5 \times 2 \sqrt{2}} = \sqrt{10\sqrt{2}} \] \[ \sqrt{3 \times \sqrt{2}} = \sqrt{3\sqrt{2}} \] حالا این دو مقدار را با هم جمع کنید (اگر کسرهایی قابل ساده‌سازی باشند، آن‌ها را انجام دهید). توجه کنید که سوالات این چنینی ممکن است بسته به اختیارات معلم متفاوت حل شوند، بنابراین روش‌های مختلفی می‌توانند صحیح باشند.