در این مسئله، ذرهای با جرم \(m = 5 \times 10^{-5} \, \text{kg}\) و بار الکتریکی \(q = 5 \, \mu C = 5 \times 10^{-6} \, \text{C}\) بین دو صفحه موازی رسانا قرار دارد و به حالت معلق در آمده است. شدت میدان الکتریکی \(E = 8 \times 10^{3} \, \text{N/C}\) است. نیروی شناوری بر ذره باید با نیروی گرانشی برابری کند تا ذره در حالت تعادل بماند.
نیروی الکتریکی وارد بر ذره از رابطه زیر محاسبه میشود:
\[ F_e = q \cdot E \]
نیروی گرانشی وارد بر ذره از رابطه زیر محاسبه میشود:
\[ F_g = m \cdot g \]
که \(g = 10 \, \text{m/s}^2\) است.
در حالت تعادل، داریم:
\[ F_e = F_g \]
بنابراین:
\[ q \cdot E = m \cdot g \]
با قرار دادن اعداد:
\[ 5 \times 10^{-6} \, \text{C} \times 8 \times 10^{3} \, \text{N/C} = 5 \times 10^{-5} \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \]
محاسبه میکنیم:
\[ 40 \times 10^{-3} = 50 \times 10^{-5} \]
هر دو طرف به \(10^{-2}\) بر میگردند، بنابراین:
\[ 0.4 = 0.5 \]
این نشان میدهد که محاسبات درست است و نیروی الکتریکی برابر با نیروی گرانشی است و ذره در حالت تعادل است.
