سوال مربوط به شباهت و تناسب مثلثها است. مثلثهای \( \triangle OAB \) و \( \triangle OA'B' \) مشابه هستند. تناسب بین ضلعهای متناظر آنها برابر است.
نکات شباهت:
- زاویههای مشترک (زاویه \(\angle O\) در هر دو مثلث),
- تناسب ضلعها (\( \frac{OA}{OA'} = \frac{OB}{OB'} = \frac{AB}{A'B'} \)).
با توجه به شکل:
- \( OA = 6 \) و \( OA' = 15 \).
بنابراین، ضریب شباهت \( \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \).
حال باید طول \( A'A \) را پیدا کنیم:
- ضریب شباهت \( \frac{2}{5} \) به این معنی است که \( A'A = 6 \cdot \frac{2}{5} = 15 \) که یکی از گزینههای پاسخ است.
بنابراین جواب درست ۱۵ است.
