در این شکل، \(CM\) و \(DN\) هر کدام شعاعهای دایره هستند و هر کدام برابر با شعاع دایره (\(r\)) است.
زاویهٔ \(A\) و \(B\) در واقع دو زاویهٔ داخلی در مثلثهای \(AOD\) و \(BOC\) هستند.
به دلیل اینکه \(D\) و \(C\) نقاطی روی دایره هستند و \(O\) مرکز دایره است، میتوان گفت:
1. جمله \(\angle AOD = \angle BOC\) به دلیل اینکه اندازهٔ هر دو زاویه نصف اندازهٔ کمانی است که امتداد آنها بر دایره میسازد. بنابراین این زوایا با هم برابرند.
2. از آنجا که \(\angle ADC = \angle BDC = 90^\circ\) (چرا که هر دو زاویهٔ محاطی هستند که روی قطر دایره ساخته شدهاند و قطر همواره کمان نیمدایره را میسازد) نتیجه میشود که هر دو مثلث \(ADC\) و \(BDC\) مثلثهای قائمالزاویه هستند.
به همین دلیل داریم:
\[
AD < BC
\]
زیرا وتر مثلث قائمالزاویه (یعنی \(BC\) در مثلث \(BDC\)) از هر ضلع غیر وتر مثلث (\(AD
