برای پیدا کردن سرعت ماشین کوچک بهطوریکه انرژی جنبشی آن با انرژی جنبشی کامیون برابر باشد، از فرمول انرژی جنبشی استفاده میکنیم:
\[
E = \frac{1}{2} m v^2
\]
برای کامیون:
\[
E_{\text{کامیون}} = \frac{1}{2} \times 3600 \times (35)^2
\]
برای ماشین کوچک، با توجه به اینکه انرژیها باید برابر باشند:
\[
E_{\text{ماشین}} = \frac{1}{2} \times 1200 \times v^2
\]
حالا دو معادلهی انرژی جنبشی را برابر میگذاریم:
\[
\frac{1}{2} \times 3600 \times (35)^2 = \frac{1}{2} \times 1200 \times v^2
\]
ضریب \( \frac{1}{2} \) را میتوانیم حذف کنیم:
\[
3600 \times (35)^2 = 1200 \times v^2
\]
سادهسازی:
\[
3600 \times 1225 = 1200 \times v^2
\]
\[
4410000 = 1200 \times v^2
\]
حال \( v^2 \) را محاسبه میکنیم:
\[
v^2 = \frac{4410000}{1200}
\]
\[
v^2 = 3675
\]
در نهایت سرعت \( v \) را بهدست میآوریم:
\[
v = \sqrt{3675} \approx 60.6 \text{ m/s}
\]
پس تندی ماشین باید حدود \( 60.6 \, \text{m/s} \) باشد.
