برای تعیین اینکه کدام مثلث قایم‌الزاویه است، از رابطه فیثاغورس استفاده می‌کنیم. در مثلث قایم‌الزاویه، مربع طول وتر برابر است با مجموع مربعات دو ضلع دیگر. مثلث (الف): اضلاع ۶، ۹ و ۱۱ - \(11^2 = 121\) - \(6^2 + 9^2 = 36 + 81 = 117\) - شرط فیثاغورس برقرار نیست. مثلث (ب): اضلاع ۱، ۳ و \( \sqrt{8} \) - \(3^2 = 9\) - \(1^2 + (\sqrt{8})^2 = 1 + 8 = 9\) - شرط فیثاغورس برقرار است. مثلث (پ): اضلاع ۵، ۶ و ۱۰ - \(10^2 = 100\) - \(5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61\) - شرط فیثاغورس برقرار نیست. بنابراین، مثلث (ب) قایم‌الزاویه است.