پاسخ....🤌🏻🌱

برای حل قسمت (الف) سوال: در سوال گفته شده است که دو مثلث متقابل متشابه‌اند. نسبت تشابه مثلث‌های متشابه برابر است با نسبت طول‌های اضلاع متناظر آن‌ها. در مثلث اندازه ضلع‌ها داده شده است: ۳، ۴ و ۱۲. نسبت تشابه معمولاً از ضلع‌های متناظر کوچک به بزرگ به صورت کسر نوشته می‌شود. در هر صورت برای تشخیص دقیق‌ترین مقدار نیازمند اضلاع متناظر و متشابه بیشتر (یا توضیحاتی در خصوص زوایا) هستیم تا بتوانیم این نسبت‌ها را مستقیماً به دست آوریم. برای حل قسمت (ب) سوال: مثلث \( \triangle ABC \) متساوی الساقین است و به دلیل اینکه خط \( AD \) نیمساز زاویه \( A \) است، داریم: - \( \angle BAD \) برابر با \( \angle CAD \) - همچنین چون \( AD \) نیمساز و ضلع \( BC \) برابر هم نیستند، در نتیجه: مثلث‌های \( \triangle ACD \) و \( \triangle ABD \) با زاویه مشترک \( \angle A \) و دو ضلع برابر \( AD \) مشابه‌اند. نسبت تشابه آن‌ها نیز می‌تواند برابر باشد اگر اضلاع متناظر شان مقایسه شود و شرایط خاص زوایا مورد بررسی قرار گیرد. تحلیل کامل‌تر مستلزم