جواب این سوال

برای حل این مسئله، ابتدا تابع داده شده را بررسی می‌کنیم: تابع \( f(x) = \{2x\} \) نوشته شده است که به معنای بخش اعشاری عدد \( 2x \) است. بخش اعشاری یک عدد به صورت \( x - \lfloor x \rfloor \) تعریف می‌شود. بنابراین: \[ f(x) = 2x - \lfloor 2x \rfloor \] حال باید \( f(2) \) و \( f\left(\frac{-1}{2}\right) \) را پیدا کنیم: 1. محاسبه \( f(2) \): \[ f(2) = 2 \times 2 - \lfloor 2 \times 2 \rfloor = 4 - \lfloor 4 \rfloor = 4 - 4 = 0 \] 2. محاسبه \( f\left(\frac{-1}{2}\right) \): \[ f\left(\frac{-1}{2}\right) = 2 \times \left(\frac{-1}{2}\right) - \lfloor 2 \times \left(\frac{-1}{2}\right) \rfloor = -1 - \lfloor -1 \rfloor = -1 - (-1) = 0 \] بنابراین، داریم: \[ f(2) + f\left(\frac{-1}{2}\right) = 0 + 0 = 0 \] پاسخ مسئله 0 است.