برای حل این سوال، باید نیروی وارد بر بار \( q \) را با توجه به بارهای دیگر محاسبه کنیم. از رابطه نیروی کولن استفاده میکنیم:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
حالا نیروی وارد بر \( q \) از هر کدام از بارها را محاسبه میکنیم و بردارها را جمع میکنیم تا نیروی خالص به دست آید:
1. **محاسبه نیروی بین \( q \) و \( q_1 \):**
- بار \( q_1 = 5 \, \mu C = 5 \times 10^{-6} \, C \)
- فاصله بین \( q \) و \( q_1 \): \( 0.1 \, m \)
- بنابراین:
\[ F_{q1} = k \frac{|2 \times 5| \times 10^{-12}}{(0.1)^2} \]
- جهت این نیرو به سمت \( q_1 \) خواهد بود.
2. **محاسبه نیروی بین \( q \) و \( q_2 \):**
- بار \( q_2 = -5 \, \mu C = -5 \times 10^{-6} \, C \)
- فاصله: \( 0.1 \, m \)
- بنابراین:
\[ F_{q2} = k \frac{|2 \times (-5)| \times 10^{-12}}{(0.1)^2} \]
- جهت این نیرو به سمت مخالف \( q_2 \) خواهد بود.
3. **محاسبه نیروی بین \( q \) و \( q_3 \):**
- بار \( q_3 = 5 \, \mu C = 5 \times 10^{-6} \, C \)
- \( q \) و \( q_3 \) در قطر مربع قرار دارند. فاصله: \( \sqrt{2} \times 0.1 \, m \)
- بنابراین:
\[ F_{q3} = k \frac{|2 \times 5| \times 10^{-12}}{(0.1\sqrt{2})^2} \]
- جهت این نیرو به سمت \( q_3 \) خواهد بود.
**جمع نیروی برداری:**
نهایتاً، بردارهای نیروی بدست آمده را جمع میکنیم. دقت کنید که چون مقداری از نیروها در جهت مشابه \( x \) و \( y \) خواهند بود، نیاز است که مولفههای \( x \) و \( y \) هر نیرو محاسبه و جمع شود.
اجرای دقیق این مراحل و محاسبه عددی منجر به نیروی خالص خواهد شد. محاسبات نهایی نیاز به بررسی دقیق جزئیات دارد.
