برای نوشتن معادله درجه دومی که \( x = 3 \) ریشه مضاعف آن باشد، شکل معادله به صورت زیر خواهد بود: \[ (x - 3)^2 = 0 \] ابتدا معادله را بسط می‌دهیم: \[ x^2 - 6x + 9 = 0 \] بنابراین، معادله درجه دوم مورد نظر: \[ x^2 - 6x + 9 = 0 \] این معادله ریشه مضاعف \( x = 3 \) دارد، همانطور که خواسته شده بود.