برای نوشتن معادله درجه دومی که \( x = 3 \) ریشه مضاعف آن باشد، شکل معادله به صورت زیر خواهد بود:
\[
(x - 3)^2 = 0
\]
ابتدا معادله را بسط میدهیم:
\[
x^2 - 6x + 9 = 0
\]
بنابراین، معادله درجه دوم مورد نظر:
\[
x^2 - 6x + 9 = 0
\]
این معادله ریشه مضاعف \( x = 3 \) دارد، همانطور که خواسته شده بود.
