برای حل معادله دادهشده:
\[
\frac{3}{x-1} + \frac{2}{x+1} = \frac{4}{x^2-1}
\]
ابتدا باید کسرها را به مخرج مشترک برسانیم. توجه کنید که \(x^2-1\) میتواند به صورت \((x-1)(x+1)\) فاکتورگیری شود. بنابراین مخرج مشترک معادله \((x-1)(x+1)\) خواهد بود.
به صورت زیر طرفین را ضرب کنیم:
\[
\frac{3(x+1) + 2(x-1)}{(x-1)(x+1)} = \frac{4}{(x-1)(x+1)}
\]
سطح فوقانی کسرها را بدست آورید:
\[
3x + 3 + 2x - 2 = 5x + 1
\]
بنابراین معادله ما به صورت زیر ساده میشود:
\[
\frac{5x + 1}{(x-1)(x+1)} = \frac{4}{(x-1)(x+1)}
\]
چون مخرجها برابرند، صورت را مساوی قرار میدهیم:
\[
5x + 1 = 4
\]
حال معادله خطی را حل کنید:
\[
5x =
