برای حل این مسئله، فرض کنید دو عدد زوج متوالی که دنبالشان هستیم، \(2n\) و \(2n+2\) باشند. طبق صورت سؤال، مجموع معکوس این دو عدد برابر است با \(\frac{3}{4}\): \[ \frac{1}{2n} + \frac{1}{2n+2} = \frac{3}{4} \] ابتدا کسرها را با مخرج مشترک جمع می‌کنیم: \[ \frac{(2n+2) + 2n}{(2n)(2n+2)} = \frac{3}{4} \] مخرج مشترک عبارت است از: \[ 4n^2 + 4n \] پس صورت کسر می‌شود: \[ 4n + 2 \] بنابراین معادله‌مان به صورت زیر درمی‌آید: \[ \frac{4n + 2}{4n^2 + 4n} = \frac{3}{4} \] دو طرف معادله را در \(4(4n^2 + 4n)\) ضرب می‌کنیم تا کسر از بین برود: \[ 4(4n + 2) = 3(4n^2 + 4n) \] عبارات را ساده می‌کنیم: \[ 16n + 8 = 12n^2 +