برای حل این سوال، ابتدا باید نیروی خالصی را که بر روی جسم وارد میشود محاسبه کنیم.
دو نیروی افقی ۲۰۰ نیوتن و ۱۲۰ نیوتن در خلاف جهت یکدیگر عمل میکنند. بنابراین، نیروی خالص به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
F_{net} = F_1 - F_2 = 200 \, \text{N} - 120 \, \text{N} = 80 \, \text{N}
\]
حال با استفاده از قانون دوم نیوتن، شتاب جسم را محاسبه میکنیم. قانون دوم نیوتن بیان میکند که:
\[
F = m \cdot a
\]
که در اینجا \(F\) نیروی خالص، \(m\) جرم و \(a\) شتاب است. جرم جسم ۸ کیلوگرم است، بنابراین:
\[
80 \, \text{N} = 8 \, \text{kg} \cdot a
\]
حالا شتاب \(a\) را محاسبه میکنیم:
\[
a = \frac{80 \, \text{N}}{8 \, \text{kg}} = 10 \, \text{m/s}^2
\]
حال که شتاب (10 متر بر مجذور ثانیه) را داریم، میتوانیم تندی نهایی را پس از پیمودن ۲۰ متر محاسبه کنیم. از معادله حرکت زیر استفاده میکنیم:
\[
v^2 = u^2 + 2as
\]
که در آن:
- \(v\) = تندی نهایی
- \(u\) = تندی اولیه (که برابر با ۰ است چون جسم از سکون شروع به حرکت کرده)
- \(a\) = شتاب (۱۰ متر بر مجذور ثانیه)
- \(s\) = مسافت پیموده شده (۲۰ متر)
با قرار دادن مقادیر:
\[
v^2 = 0 + 2 \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot 20 \, \text{m}
\]
محاسبه میکنیم:
\[
v^2 = 2 \cdot 10 \cdot 20 = 400
\]
و حالا با گرفتن جذر:
\[
v = \sqrt{400} = 20 \, \text{m/s}
\]
بنابراین تندی جسم پس از پیمودن مسافت ۲۰ متر، برابر با ۲۰ متر بر ثانیه خواهد بود.
