حلش کنید لطفا

نیروی \( \vec{F} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} \) به جسمی با جرم \( 5 \, \text{kg} \) وارد می‌شود و آن را روی سطح افقی به اندازه \( \Delta x = 6 \hat{i} \) جابجا می‌کند. کار نیروی \( \vec{F} \) در این جابجایی را می‌خواهیم حساب کنیم. ابتدا، کار انجام شده توسط نیروی \( \vec{F} \) در طول جابجایی \( \Delta \vec{x} \) از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌شود: \[ W = \vec{F} \cdot \Delta \vec{x} \] حاصلضرب داخلی (نقطه‌ای) دو بردار استفاده می‌شود: \[ W = (3 \hat{i} + 4 \hat{j}) \cdot (6 \hat{i}) \] محاسبه‌ی حاصلضرب داخلی: \[ W = 3 \times 6 + 4 \times 0 = 18 + 0 = 18 \] بنابراین، کار نیروی \( \vec{F} \) در این جابجایی \( 18 \, \text{ژول} \) است.