برای رسم تابع \( y = \left( \frac{2}{3} \right)^{x-1} + 1 \)، مراحل زیر را دنبال کنید:
1. **تابع اصلی:** تابع اصلی \(\left( \frac{2}{3} \right)^{x-1}\) یک تابع نمایی است که پایه آن \(\frac{2}{3}\) است. این نشاندهنده یک تابع نمایی نزولی است زیرا پایه \(\frac{2}{3}\) کوچکتر از 1 است.
2. **انتقال عمودی:** اضافه کردن 1 به تابع، به معنای انتقال نمودار تابع اصلی به اندازه 1 واحد به سمت بالا است.
3. **رسم نقاط:** برای رسم نمودار، میتوانید تعدادی از نقاط تابع را محاسبه کنید:
- اگر \(x=0\): \(y = \left( \frac{2}{3} \right)^{-1} + 1 = \frac{3}{2} + 1 = \frac{5}{2}\)
- اگر \(x=1\): \(y = \left( \frac{2}{3} \right)^{0} + 1 = 1 + 1 = 2\)
- اگر \(x=2\): \(y = \left( \frac{2}{3} \right)^{1} + 1 = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}\)
4. **رسم نمودار:** نقاط محاسبه شده را روی صفحه مختصات رسم کنید و منحنی را بکشید.
یادتان باشد که نمودار به سمت محور \(x\) متمایل میشود و هیچگاه محور \(x+1\) را قطع نمیکند زیرا \(\frac{2}{3}\) به توان بینهایت، به صفر نزدیک میشود.
