1. برای تشخیص نمودار تابع \( ی = -|x| + 1 \) و \( ی = -|x| + 1 \)، باید این نکته را در نظر گرفت که تابع اول دارای علامت منفی در مقابل تعبیر مطلق است که باعث وارونه شدن نمودار میشود. بنابراین نمودار (الف) نمودار 1 و نمودار (ب) نمودار 2 را نشان میدهد.
2. اگر \( x = -2.3 \) باشد، آنگاه \([x]\) برابر با -3 است. بنابراین محدوده \( x \) باید گزینه 2 باشد: \(-3 ≤ x < -2\).
3. اگر \( x ∈ Z \) باشد، آنگاه حاصل عبارت \([x] + [-x]\) برابر با 0 خواهد بود. زیرا \([-x] = -[x]\).
4. تابع \( ی = -|x| \) را به نمودار \( ی = [x] \) انتقال داده و در محدوده داده شده رسم کنید. گزینه (ب) درست است.
5. تابع \( ی = |x| \) را با استفاده از نمودار \( ی = [x] \) در محدوده داده شده رسم کنید. گزینه (الف) درست است.
6. اگر \( x ∈ Z \)، آنگاه حاصل عبارت \([x] + [-x]\) برابر با 0 خواهد بود. زیرا \([-x] = -[x]\).
7. اگر \(-1 ≤ x < 0\) باشد آنگاه حاصل \([x] = -1\) است. بنابراین گزینه 3 درست است.
8. بعد از تحلیل گزینههای بالا، پاسخ صحیح را انتخاب کنید.
