حلش میشه کنید

برای حل این مسئله، قانون تساوی فشار در دو شاخه مایع را به کار می‌بریم. این قانون می‌گوید که در دو شاخه‌ به دلیل تعادل، فشار در ارتفاع یکسان یکسان است. در شاخه آب (سمت چپ): - فشار ناشی از آب در نقطه A به صورت \(\rho_{\text{آب}} \cdot g \cdot 8 \, \text{cm}\) است که از 8 سانتی‌متر آب ناشی می‌شود. در شاخه مایع B: - فشار ناشی از مایع B تا نقطه A به صورت \(\rho_{\text{B}} \cdot g \cdot r \, \text{cm}\) است که از r سانتی‌متر مایع B ناشی می‌شود. از آنجا که این دو فشار در نقطه A باید برابر باشند، داریم: \[ \rho_{\text{آب}} \cdot g \cdot 8 = \rho_{\text{B}} \cdot g \cdot r \] - با توجه به اینکه \(\rho_{\text{آب}} = 1 \, \text{g/cm}^3\)، معادله ساده‌تر شده و g در هر دو طرف حذف می‌شود: \[ 8 = \rho_{\text{B}} \cdot r \] از سوال مقدار r داده نشده است ولی با فرض اینکه هدف پیدا کردن \(\rho_{\text{B}}\) باشد: فرض کنید r برابر با مقدار آب در شاخه سمت چپ است، یعنی 10cm. \[ 8 = \rho_{\text{B}} \cdot 10 \] با حل این معادله داریم: \[ \rho_{\text{B}} = \frac{8}{10} = 0.8 \, \text{g/cm}^3 \] بنابراین چگالی مایع B برابر با \(0.8 \, \text{g/cm}^3\) است.