برای حل این مسئله، ابتدا باید توابع درآمد، هزینه و سود را تعریف کنیم.
1. **درآمد ($R$)**:
درآمد کل از فروش \( x \) کت با قیمت فروش هر کت:
\[
R = x \times (x - 20)
\]
2. **هزینه ($C$)**:
هزینه کل شامل هزینه ثابت و هزینه متغیر است. هزینه ثابت 10 تومان و هزینه متغیر برای هر کت 4 تومان است:
\[
C = 10 + 4x
\]
3. **سود ($P$)**:
سود برابر است با درآمد منهای هزینه:
\[
P = R - C = x \times - [10 + 4x]
\]
حالا می‌توانیم سود را با جایگذاری در معادله به دست آوریم و ساده کنیم:
\[
P = (x^2 - 20x) - (10 + 4x)
\]
\[
P = x^2 - 20x - 4x - 10
\]
\[
P = x^2 - 24x - 10
\]
بنابراین تابع سود به صورت \( P = x^2 - 24x - 10 \) است.
