متن تصویر مربوط به سوالی از ریاضی و آمار دهم انسانی است. پاسخ تشریحی در زیر ارائه شده است:
الف) محیط دایره برابر است با \( \pi \) ضربدر قطر. اگر قطر \( 2\sqrt{5} \) باشد، محیط \( 2\sqrt{5} \times \pi \) است.
بنابراین محیط برابر است با \( 2\sqrt{5}\pi \). اگر \( \pi \approx 3.14 \) باشد، مقدار محیط تقریباً برابر است با \( 2 \times 3.14 \times \sqrt{5} \) که محاسبهی آن عددی تقریباً برابر با \( 14 \) میشود.
ب) برای معادلهی درجه دوم \((x - a)^2 = 0\)، معادله ریشه مضاعف دارد وقتی که ضلع دوم دو ریشه یکی باشد. بنابراین \((x - 1)^2 = 0\) دارای ریشهی مضاعف \( x = 1 \) است.
پ) مجموع ریشههای یک معادله درجه دوم از فرمول \(-\frac{b}{a}\) به دست میآید. در معادله \( x^2 + 3x - 7 = 0 \)، \( a = 1 \) و \( b = 3 \) است. بنابراین مجموع ریشهها برابر است با \( -\frac{3}{1} = -3 \). اما در سوال گفته شده که این معادله برابر 4 است که به نظر میرسد سوال باید اصلاح شود زیرا مجموع ریشهها برابر با -3 است.
