برای حل این سوال، ابتدا توابع دادهشده را بررسی میکنیم:
\( f(x) = x^2 - x \)
\( g(x) = 3x - x = 2x \)
الف) برای بدست آوردن \( f(x) + g(x) \):
\( f(x) + g(x) = (x^2 - x) + 2x = x^2 - x + 2x = x^2 + x \)
ب) محاسبه \( \frac{f}{g}(2) \):
ابتدا \(\frac{f(x)}{g(x)}\) را محاسبه میکنیم:
\[
\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{x^2 - x}{2x}
\]
میتوانیم صورت و مخرج را ساده کنیم:
\[
\frac{x(x - 1)}{2x} = \frac{x - 1}{2}
\]
حالا مقدار آن برای \( x = 2 \):
\[
\frac{2 - 1}{2} = \frac{1}{2}
\]
پس جواب قسمت ب) برابر است با \( \frac{1}{2} \).
