درس ریاضی و آمار لطفا حل کنید

برای سوال الف: برای بررسی اینکه کدامیک بزرگتر است، می‌توانیم طرفین نابرابری‌ها را مقایسه کنیم. 1. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} > x + y\) برای اینکه \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\) بزرگتر باشد، باید \(x\) و \(y\) مقادیر مثبت بزرگی باشند تا طرف چپ بزرگتر از \(x+y\) بشود. 2. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} < \frac{1}{x+y}\) اگر \(x, y > 0\) باشد، این نابرابری درست نخواهد بود. 3. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} > \frac{1}{x+y}\) با استفاده از جمع کسرها و مخرج مشترک \((x+y)\)، این نابرابری درست است. 4. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} > x + y\) چنانچه قبلاً بررسی شد، این نابرابری می‌تواند درست باشد اما نیازمند شرایط خاصی است. بنابراین گزینه صحیح برای قسمت الف، گزینه‌ی ۳ است. برای سوال ب: با فرض اینکه یکی از ریشه‌های معادله \((mx^2