معادله را حل کنید

برای حل معادله \(\frac{x-1}{2} - \frac{x+1}{3} = \frac{1}{4}\)، ابتدا کسرها را با هم ترکیب می‌کنیم. برای این کار باید کسرها مخرج مشترک داشته باشند: مخرج مشترک ۲ و ۳، عدد ۶ است. بنابراین، معادله را به شکل زیر بازنویسی می‌کنیم: \[ \frac{3(x-1)}{6} - \frac{2(x+1)}{6} = \frac{1}{4} \] اکنون می‌توانیم صورت کسرها را ترکیب کنیم: \[ \frac{3(x-1) - 2(x+1)}{6} = \frac{1}{4} \] صورت کسر را ساده می‌کنیم: \[ \frac{3x - 3 - 2x - 2}{6} = \frac{1}{4} \] \[ \frac{x - 5}{6} = \frac{1}{4} \] حالا طرفین معادله را در ۶ ضرب می‌کنیم تا کسرها حذف شوند: \[ x - 5 = \frac{6}{4} \] که این برابر است با: \[ x - 5 = \frac{3}{2} \] اکنون با اضافه کردن ۵ به هر دو