درس ریاضی و آمار لطفا جواب کدام گزینه می شود و حل کنید.

برای حل این مسئله، ابتدا معادله داده شده \(5x^2 + mx - 3 = 0\) را در نظر می‌گیریم. طبق شرایط گفته شده، یکی از ریشه‌های معادله \(\frac{5}{1}\) است. مجموع ریشه‌های معادله را می‌توانیم با استفاده از فرمول مجموع ریشه‌ها در معادله \(ax^2 + bx + c = 0\) بدست آوریم که برابر \(-\frac{b}{a}\) است. اینجا داریم: \[ r_1 + r_2 = -\frac{m}{5} \] که در آن \(r_1 = \frac{5}{1} = 5\). بنابراین: \[ 5 + r_2 = -\frac{m}{5} \] جدول مقدار \(m\) در این معادله مشخص نمی‌باشد، برای رفع هرگونه ابهام، مقدار خاص را برای \(r_2\) در نظر می‌گیریم. حال، با توجه به مقادیر پیشنهادی گزینه‌ها: 1. \(-1\) 2. \(\frac{2}{5}\) 3. \(-\frac{3}{5}\) 4. \(\frac{5}{3}\) اگر \(-\frac{m}{5} = 5 + r_2\) را