حاصلش+راه حل

برای حل \(\sqrt{8\sqrt{2}}\): 1. اول، عبارت داخل رادیکال را ساده‌تر می‌کنیم: \[ \sqrt{8\sqrt{2}} = \sqrt{8 \times 2^{0.5}} \] 2. مقدار \(8\) را می‌توان به صورت \(2^3\) نوشت: \[ 8 = 2^3 \] 3. بنابراین داریم: \[ \sqrt{8\sqrt{2}} = \sqrt{2^3 \times 2^{0.5}} \] 4. سپس، توان‌ها را جمع می‌کنیم: \[ 2^{3 + 0.5} = 2^{3.5} = 2^{\frac{7}{2}} \] 5. وقتی داخل رادیکال را به صورت یک توان نوشتیم، مرتباً خارج می‌کنیم: \[ \sqrt{2^{\frac{7}{2}}} = 2^{\frac{7}{2} \times \frac{1}{2}} \] 6. یعنی: \[ 2^{\frac{7}{4}} \] 7. مقدار نهایی به صورت ریشه و توانی به صورت زیر نوشته می‌شود: \[ 2^{1.75} \] این نتیجه به صورت عددی تقریباً برابر با \(3.36\) است.