مقدار xرا با توجه بع تساویهای زیر بدست اورید الف

برای حل قسمت الف: داریم: \[ \sqrt[5]{\sqrt[3]{125}} = 25^x \] ابتدا به ساده‌سازی سمت چپ می‌پردازیم: 1. \(\sqrt[3]{125} = 5\) چون \(125 = 5^3\). 2. \(\sqrt[5]{5} = 5^{1/5}\). پس داریم: \[ 5^{1/5} = 25^x \] و با توجه به اینکه \(25 = 5^2\)، داریم: \[ 5^{1/5} = (5^2)^x = 5^{2x} \] با مساوی قرار دادن توان‌های 5، خواهیم داشت: \[ \frac{1}{5} = 2x \] درنتیجه: \[ x = \frac{1}{10} \] پس مقدار \( x \) برابر است با \(\frac{1}{10}\).