مقدار xرا باتوجه بع تساویهای زیر بدست بیارید ب

برای حل این مسئله، ابتدا باید توان‌های مربوط به هر جمله را به صورت توانی ساده بنویسیم: 1. \(\sqrt{7} = 7^{\frac{1}{2}}\) 2. \(\sqrt[3]{7} = 7^{\frac{1}{3}}\) 3. \(\sqrt[4]{7} = 7^{\frac{1}{4}}\) حال باید این توان‌ها را با یکدیگر جمع کنیم، زیرا مقدار \(\sqrt{7} \times \sqrt[3]{7} \times \sqrt[4]{7}\) برابر است با: \[ 7^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \] ابتدا باید این کسرها را با یکدیگر جمع کنیم: \[ \frac{1}{2} = \frac{6}{12}, \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] پس جمع این کسرها برابر است با: \[ \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} \] بنابراین، داریم: \[ 7^{\frac{13}{12}} = 7^x \] که نتیجتاً \(x\) برابر است با: \[ x = \frac{13}{12} \]