برای یافتن وارون تابع \( f(x) = x^2 + 4x - 3 \)، ابتدا باید تابع را بررسی کنیم که آیا توابع وارونپذیر است یا خیر. به طور کلی، توابع درجه دوم وارونپذیر نیستند مگر اینکه دامنه آنها محدود به یک پارچهای باشد که تابع در آن یکنوا باشد.
تابع \( f(x) \) یک تابع درجه دوم با شکل \( ax^2 + bx + c \) و در حالت کلی دارای یک سهمی است که نوک آن بسته به علامت \( a \) باز به بالا یا پایین است. در این حالت \( a = 1 \) و سهمی به سمت بالا باز میشود و به وضوح یک تابع یکنوا نیست.
با این حال، اگر دامنه به گونهای محدود شود که تابع یکنوا شود، میتوان وارون آن را پیدا کرد. برای مثال، میتوانید تابع را به صورت قطعاتی برای \( x \leq -2 \) یا \( x \geq -2 \) محدود کنید که نوک سهمی میباشد.
در غیر این صورت، تابع بدون محدودیت دامنه وارونپذیر نیست و نمیتوان به راحتی وارون مشخصی برای کل تابع پیدا کرد.
