برای حل این مسئله، باید نیروی مقاوم را در نظر بگیریم و کار انجام‌شده توسط آن را محاسبه کنیم. 1. **محاسبه انرژی مکانیکی اولیه:** - گلوله در ابتدا در نقطه B در ارتفاع اولیه \( h \) بالاتر از نقطه A است. - انرژی مکانیکی اولیه (انرژی پتانسیل اولیه) برابر است با: \[ E_{\text{initial}} = mgh \] - \( m = 500 \, \text{g} = 0.5 \, \text{kg} \) - طول نخ \( 2 \, \text{m} \) است. با توجه به زاویه \( 37^\circ \) می‌توان ارتفاع اولیه را از روش‌های مثلثاتی به صورت زیر یافت: \[ h = L - L \cos(53^\circ) = L (1 - \cos(53^\circ)) \] \[ h = 2 (1 - 0.6) = 0.8 \, \text{m} \] 2. **انرژی مکانیکی نهایی:** - در نقطه A، گلوله در بالاترین نقطه حرکت است و لذا انرژی جنبشی آن صفر است. - ارتفاع نهایی برابر با صفر و بنابراین انرژی مکانیکی نهایی برابر صفر است. 3. **محاسبه کار نیروی مقاوم:** - کار نیروی مقاوم برابر است با تغییر در انرژی مکانیکی: \[ W = E_{\text{final}} - E_{\text{initial}} = 0 - mgh \] - محاسبه: \[ W = -0.5 \times 10 \times 0.8 = -4 \, \text{J} \] نیروی مقاوم کاری به اندازه \( 4 \, \text{ژول} \) انجام داده است تا گلوله متوقف شود.