برای حل این مسئله، باید نیروی مقاوم را در نظر بگیریم و کار انجامشده توسط آن را محاسبه کنیم.
1. **محاسبه انرژی مکانیکی اولیه:**
- گلوله در ابتدا در نقطه B در ارتفاع اولیه \( h \) بالاتر از نقطه A است.
- انرژی مکانیکی اولیه (انرژی پتانسیل اولیه) برابر است با:
\[
E_{\text{initial}} = mgh
\]
- \( m = 500 \, \text{g} = 0.5 \, \text{kg} \)
- طول نخ \( 2 \, \text{m} \) است. با توجه به زاویه \( 37^\circ \) میتوان ارتفاع اولیه را از روشهای مثلثاتی به صورت زیر یافت:
\[
h = L - L \cos(53^\circ) = L (1 - \cos(53^\circ))
\]
\[
h = 2 (1 - 0.6) = 0.8 \, \text{m}
\]
2. **انرژی مکانیکی نهایی:**
- در نقطه A، گلوله در بالاترین نقطه حرکت است و لذا انرژی جنبشی آن صفر است.
- ارتفاع نهایی برابر با صفر و بنابراین انرژی مکانیکی نهایی برابر صفر است.
3. **محاسبه کار نیروی مقاوم:**
- کار نیروی مقاوم برابر است با تغییر در انرژی مکانیکی:
\[
W = E_{\text{final}} - E_{\text{initial}} = 0 - mgh
\]
- محاسبه:
\[
W = -0.5 \times 10 \times 0.8 = -4 \, \text{J}
\]
نیروی مقاوم کاری به اندازه \( 4 \, \text{ژول} \) انجام داده است تا گلوله متوقف شود.
