برای حل این مسئله باید ببینیم:
\[
\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \frac{\tan x}{\cot x}
\]
ابتدا تقسیم بر \(\cot x\) را به ضرب تبدیل میکنیم:
\[
\frac{\tan x}{\cot x} = \tan x \cdot \tan x = \tan^2 x
\]
اکنون حد را محاسبه میکنیم:
با نزدیک شدن \(x\) به \(\frac{\pi}{2}^-\) مقدار \( \tan x \) به سمت بینهایت میل میکند.
بنابراین:
\[
\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \tan^2 x = \infty
\]
پس پاسخ نهایی بینهایت است.
