سوال فصل3 ریاضی دوازدهم تجربی

Question

ببخشید میشه این رو حل کنید

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سوال، مقدار $\sin(x) \cos(x) \cos(2x)$ برای $x = \frac{7\pi}{5}$ را محاسبه می‌کنیم.

ابتدا، از هویت‌های مثلثاتی استفاده می‌کنیم:
$$
\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) = 2\cos^2(x) - 1
$$

گام به گام ادامه می‌دهیم:
1. مقدار $\cos\left(\frac{14\pi}{5}\right)$ و $\sin\left(\frac{14\pi}{5}\right)$ را پیدا می‌کنیم. $\frac{14\pi}{5}$ معادل $2\pi + \frac{4\pi}{5}$ است، یعنی در دایره مثلثاتی هم‌ارز با $\frac{4\pi}{5}$.

2. محاسبه می‌کنیم $\cos\left(\frac{4\pi}{5}\right)$ و $\sin\left(\frac{4\pi}{5}\right)$:

- زاویه $\frac{4\pi}{5}$ در ربع دوم قرار دارد، بنابراین:
     $$
     \cos\left(\frac{4\pi}{5}\right) = -\cos\left(\pi - \frac{4\pi}{5}\right) = -\cos\left(\frac{\pi}{5}\right)
     $$
     $$
     \sin\left(\frac{4\pi}{5}\right) = \sin\left(\pi - \frac{4\pi}{5}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{5}\right)
     $$

3. حالا $\cos\left(\frac{2 \cdot 7\pi}{5}\right) = \cos\left(\frac{14\pi}{5}\right)$ را حساب می‌کنیم. به کمک هویت:
   $$
   \cos\left(\frac{4\pi}{5}\right) \approx -0.309 \quad \text{(حدوداً با ماشین‌حساب)}
   $$

4. سپس، مقدار $\sin(x)$ و $\cos(x)$ را پیدا کرده و $\sin(x) \cos(x) \cos(2x)$ را محاسبه می‌کنیم.

بنابراین با جایگذاری همه این مقادیر:
   
   $$
   4\sin(x) \cos(x) \cos(2x) = 4\left(\sin\left(\frac{7\pi}{5}\right)\right) \left(\cos\left(\frac{7\pi}{5}\right)\right)\times \left(2\left(\cos\left(\frac{7\pi}{5}\right)\right)^2 - 1\right)
   $$

با استفاده از مقادیر $\sin$ و $\cos$ در زاویه معادل، ساده‌سازی می‌شود و می‌توانید مشاهده کنید که نتیجه به کدام گزینه نزدیک‌تر است.جواب سوال :

فصل3 ریاضی دوازدهم تجربی

ببخشید میشه این رو حل کنید

بفرمایین عزیزم لطفاً بزن جواب معرکه🙏🏻

میشه لطفا این سوال رو حل کنید

چرا برعکس شده؟ اصلا این سوال برای تجربی هاست یا ریاضی ها؟ میشه یکی توضیح بده

سوال از حد و پیوستگی

میشه لطفا اینو حل کنید

میشه لطفا اینو حل کنید

میشه لطفا اینو حل کنید

میشه لطفا اینو حل کنید

حل کنید کمککک😂

حل کنید لطفا

بچا توروخدااااا حل کنید

لطفاً توضیحش بدین

میشه لطفاً توضیحش بدین

سلام میتونید بگید چرا بین ۲.۶ و ۳ دو و نیم و دو و شیش دهم نمیشه بگذاریم

دوستان لطفا به این سوال کوتاه جواب بدید حتما معرکه و تاج میزنم ممنون

میشه حلش کنید

با کدوم اتحاد جلو رفته و میشه توضیحش بدید

سلام دوستان میشه حل این رو بفرستین

اگر میشه این سئوال رو برام حل کنید ممنون میشم

اون بعلاوه ایکس از کجا اومد چرا اومد دلیلش چی بود با آبی هابلات زدم

سلام بچه ها کسی بود جامع ریاضیات قلم چی خریداری کرده؟؟؟