برای حل این مسئله، ابتدا نیروهای وارد بر جسم را تحلیل می‌کنیم:
1. **نیروی افقی \( F_1 = 6F \) و \( F_2 \)**
2. **نیروی اصطکاک \( F_{\text{اصطکاک}} = 10 \) نیوتون**
3. **کل کار نیروها برابر با 110 ژول است.**
### محاسبه کار:
کار کل نیروها برابر است با:
\[ W = F_{\text{کل}} \cdot d \cdot \cos(\theta) \]
که در اینجا:
- \( W = 110 \) ژول،
- \( d = 5 \) متر (چون جسم 5 متر جابجا شده)،
- زاویه نیرو به محور افقی \( \theta = 37^\circ \) است و \(\cos 37^\circ = 0.8\).
### محاسبه نیروی \( F_2 \):
1. **نیروی کل افقی \( F_{\text{کل}} \)** شامل \( F_1 \)، \( F_2 \) و نیروی اصطکاک است:
\[ F_{\text{کل}} = F_1 + F_2 \cdot \cos(37^\circ) - F_{\text{اصطکاک}} \]
2. **حال معادله کار را می‌نویسیم:**
\[ 110 = (6F + F_2 \cdot 0.8 - 10) \cdot 5 \]
3. **حل برای \( F_2 \):**
\[ 110 = (6F + 0.8F_2 - 10) \cdot 5 \]
\[ 110 = 30F + 4F_2 - 50 \]
\[ 160 = 30F + 4F_2 \]
\[ 40 = 30F + 4F_2 \]
با توجه به این که \( F = 1 \) (چون عددی برای \( F \) گفته نشده است)، داریم:
\[ 40 = 30 \cdot 1 + 4F_2 \]
\[ 40 = 30 + 4F_2 \]
\[ 10 = 4F_2 \]
\[ F_2 = 2.5 \]
بنابراین، نیروی \( F_2 \) برابر با \( 2.5 \) نیوتون است.
