قسمت الف تو. P گیر میکنم جوابش میشه. 1بر روی 25 نمیفهممش

برای حل قسمت الف، نیاز داریم معادله‌ی درجه دوم را بنویسیم که ریشه‌های آن عبارت‌های \(\frac{6 + \sqrt{3}}{5}\) و \(\frac{2 - \sqrt{3}}{5}\) باشند. فرض کنید معادله درجه دو به شکل \(ax^2 + bx + c = 0\) باشد. برای یافتن معادله، از دو ریشه‌ی داده‌شده استفاده می‌کنیم: ریشه‌های \(\alpha\) و \(\beta\) این معادله به‌طور کلی در قالب رابطه‌های زیر بیان می‌شوند: - \(\alpha + \beta = -\frac{b}{a}\) - \(\alpha \cdot \beta = \frac{c}{a}\) حال، محاسبه می‌کنیم: \[ \alpha + \beta = \frac{6 + \sqrt{3}}{5} + \frac{2 - \sqrt{3}}{5} = \frac{6 + 2}{5} = \frac{8}{5} \] \[ \alpha \cdot \beta = \left(\frac{6 + \sqrt{3}}{5}\right) \cdot \left(\frac{2 - \sqrt{3}}{5}\right) = \frac{(6 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})}{25} \] محاسبه‌ی مخرج مشترک حاصل: \[ (6 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3}) = 12 - 6\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - 3 = 9 - 4\sqrt{3} \] پس: \[ \alpha \cdot \beta = \frac{9 - 4\sqrt{3}}{25} \] یعنی اگر \(a = 1\)، معادله ما شکل کلی زیر را دارد: \[ x^2 - \left(\frac{8}{5}\right)x + \frac{9 - 4\sqrt{3}}{25} = 0 \] برای ساده‌کردن: ضرب طرفین در 25: \[ 25x^2 - 40x + (9 - 4\sqrt{3}) = 0 \] جایی که \((x = \frac{6 + \sqrt{3}}{5}, x = \frac{2 - \sqrt{3}}{5})\) منطقی است و به نظر می‌رسد که جواب سؤال کامل شده است. نتیجه نهایی: \[ x^2 - \frac{8}{5}x + \frac{9 - 4\sqrt{3}}{25} = 0 \] لطفاً اطمینان حاصل کنید که از درج و تفسیر درست مقدارها برای حل استفاده شده است.

سلام وقت بخیر در صورت مزدوج هست اولی به توان ۲. منهای. دومی به توان۲ 4-3=1 مخرج هم به توان ۲ میرسه 5*5=25 امیدوارم مفید باشه معرکه......