برای حل این مسئله، باید از قضیه فیثاغورس در مثلث قائم‌الزاویه استفاده کنیم. بنا به این قضیه، مربع وتر (بزرگ‌ترین ضلع) برابر است با مجموع مربع‌های دو ضلع دیگر.
در اینجا، یک مثلث قائم‌الزاویه داریم که دو ضلع کناری آن برابر با \( x \) و وتر برابر با \( \sqrt{13} \) است. بنابراین داریم:
\[
x^2 + x^2 = (\sqrt{13})^2
\]
این معادله را حل می‌کنیم:
\[
2x^2 = 13
\]
\[
x^2 = \frac{13}{2}
\]
\[
x = \sqrt{\frac{13}{2}}
\]
بنابراین مقدار \( x \) برابر با ریشه دوم \(\frac{13}{2}\) است. می‌توان این جواب را به همین شکل باقی گذاشت یا محاسبه‌ی عددی کرد، که تقریبی از \( x \) برابر با \( 2.55 \) خواهد بود.
