برای حل سوال 17، از قانون گازهای ایدهآل استفاده میکنیم که به صورت زیر است:
\[ PV = nRT \]
که در آن:
- \( P \) فشار گاز است که برابر 3 بار است.
- \( V \) حجم گاز است که برابر 10 لیتر است.
- \( n \) تعداد مولهای گاز است که برابر 2 مول است.
- \( R \) ثابت گازها است که معمولاً برابر با 0.0831 \( \frac{L \cdot bar}{mol \cdot K} \) استفاده میشود.
- \( T \) دما بر حسب کلوین است که میخواهیم آن را پیدا کنیم.
ابتدا باید حجم و فشار را به واحدهای مرتبط با \( R \) تبدیل یا مطمئن شویم واحدها سازگار هستند. در اینجا واحدها سازگارند:
\[ 3 \, bar \times 10 \, L = 2 \, mol \times 0.0831 \, \frac{L \cdot bar}{mol \cdot K} \times T \]
حال، میتوانیم \( T \) را محاسبه کنیم:
\[ T = \frac{3 \times 10}{2 \times 0.0831} \]
\[ T \approx \frac{30}{0.1662} \]
\[ T \approx 180.55 \, K \]
برای تبدیل به درجه سلسیوس از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[ T(°C) = T(K) - 273.15 \]
بنابراین:
\[ T(°C) = 180.55 - 273.15 \]
\[ T(°C) \approx -92.6 °C \]
پس دمای تقریبی گاز برابر با \(-92.6\) درجه سلسیوس است.
