برای محاسبه گرمایی که باید به یخ داده شود تا به آب تبدیل شود و سپس دمای آن به \(40 ^\circ C\) برسد، ابتدا گرمای لازم برای ذوب یخ و سپس گرمای لازم برای گرم کردن آب را حساب میکنیم.
1. **گرمای لازم برای ذوب یخ:**
فرمول محاسبه:
\[
Q_1 = m \times L_f
\]
که در آن \(m\) جرم یخ و \(L_f\) گرمای نهان ذوب یخ است. \(L_f\) برای آب برابر با 334000 ژول بر کیلوگرم است.
\[
Q_1 = 6 \times 334000 = 2004000 \text{ ژول}
\]
2. **گرمای لازم برای گرم کردن آب از \(0 ^\circ C\) تا \(40 ^\circ C\):**
فرمول محاسبه:
\[
Q_2 = m \times c \times \Delta T
\]
که در آن \(c\) ظرفیت گرمایی ویژه آب (4186 ژول بر کیلوگرم به ازای هر درجه سلسیوس) و \(\Delta T\) تغییر دما است.
\[
Q_2 = 6 \times 4186 \times (40 - 0) = 1004640 \text{ ژول}
\]
3. **جمع کل گرمای لازم:**
\[
Q = Q_1 + Q_2 = 2004000 + 1004640 = 3008640 \text{ ژول}
\]
بنابراین، 3008640 ژول لازم است تا 6 کیلوگرم یخ را ابتدا به آب تبدیل کرده و سپس دمایش را به \(40 ^\circ C\) برسانیم.
