برای حل این مسئله از فیزیک دهم، ابتدا باید کار نیروی وزن در جابجایی از نقطه A به B محاسبه شود. کار نیروی وزن \( W \) به صورت زیر است:
\[ W = m \cdot g \cdot h \]
در اینجا:
- \( m = 1 \ \text{kg} \) جرم گلوله است.
- \( g = 10 \ \text{N/kg} \) شتاب جاذبه زمین است.
- \( h \) ارتفاع یا جابجایی عمودی گلوله از نقطه A به B است.
جابجایی عمودی (ارتفاع) \( h \) با استفاده از طول طناب و زاویه قابل محاسبه است:
طول طناب \( l = 100 \ \text{cm} \) یا \( 1 \ \text{m} \) است. از سینوسی زاویه \( \theta = 53^\circ \) استفاده می‌کنیم:
\[ h = l - l \cdot \cos(\theta) \]
از رابطه \( \cos(53^\circ) = \sqrt{1 - (\sin(53^\circ))^2} = \sqrt{1 - (0.8)^2} = \sqrt{0.36} = 0.6 \) استفاده می‌کنیم.
بنابراین:
\[ h = 1 - 1 \cdot 0.6 = 0.4 \ \text{m} \]
حالا کار را محاسبه می‌کنیم:
\[ W = 1 \cdot 10 \cdot 0.4 = 4 \ \text{J} \]
اما چون حرکت به سمت پایین است و گرانش کار مثبتی انجام می‌دهد، این مقدار باید منفی شود (به دلیل تقابل جهت جابجایی با نیروی وزن):
بنابراین:
\[ W = -4 \ \text{J} \]
مقدار کار نیروی وزن در جابجایی از A به B برابر است با \( 0.4 \ \text{J} \) و نزدیک‌ترین گزینه به این مقدار در پرسش گزینه شماره 3 است.
تصور می‌کنم محاسباتی که انجام دادیم الزامات سوال را پوشش می‌دهد و گزینه صحیح را مشخص می‌کند.
