برای حل این مساله، ابتدا به انرژیهای مکانیکی که در طول حرکت وجود دارند توجه میکنیم.
1. **اطلاعات مساله**:
- ۲۵ درصد انرژی جنبشی اولیه به دلیل اصطکاک تلف شده است.
- ارتفاع نقطه B از نقطه A برابر با ۷/۵ متر است.
- شتاب جاذبه \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) است.
2. **تجزیه و تحلیل**:
- فرض کنیم انرژی جنبشی اولیه \( E_{k0} \) باشد.
- پس از انتقال به نقطه B، انرژی باقیمانده \( 0.75 \times E_{k0} \) است.
- انرژی پتانسیل در نقطه B برابر است با \( mgh \).
- انرژی جنبشی در نقطه B برابر است با \( 0.75 \times E_{k0} - mgh \).
3. **روابط انرژی**:
- انرژی جنبشی اولیه: \( E_{k0} = \frac{1}{2} m v^2 \).
- انرژی پتانسیل در B: \( mgh = mg \times 7.5 \).
- برابری انرژی در B:
\[
0.75 \times \frac{1}{2} m v^2 = mgh + \text{Enerjy Kinesik Nahayet}
\]
4. **جایگذاری**:
\[
0.75 \times \frac{1}{2} m v^2 = mg \times 7.5
\]
با حذف \( m \) از دو طرف و جایگذاری \( g = 10 \):
\[
0.75 \times \frac{1}{2} v^2 = 10 \times 7.5
\]
\[
0.375 v^2 = 75
\]
\[
v^2 = \frac{75}{0.375} = 200
\]
\[
v = \sqrt{200} = 10 \sqrt{2}
\]
بنابراین، تندی اولیه جسم \( 10 \sqrt{2} \) متر بر ثانیه است. بسته به گزینههای داده شده، باید نزدیکترین گزینه به این مقدار را انتخاب کرد.
