1. **سوال 1**: یک مکعب از فلز با حجم اولیه V0V0​ در دمای 20∘C20∘C قرار دارد. اگر دما به 80∘C80∘C افزایش یابد و ضریب انبساط حجمی فلز ββ باشد، حجم جدید VV را پیدا کنید.؟

برای محاسبه حجم جدید یک مکعب فلزی با توجه به تغییر دما و ضریب انبساط حجمی، می‌توانیم از فرمول انبساط حجمی استفاده کنیم. فرمول عمومی برای انبساط حجمی به صورت زیر است: \[ \Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T \] که در آن: - \(\Delta V\) تغییر حجم - \(V_0\) حجم اولیه - \(\beta\) ضریب انبساط حجمی - \(\Delta T\) تغییر دما (درجه سانتی‌گراد) در این سوال: - حجم اولیه \(V_0\) - دمای اولیه \(T_1 = 20\,^{\circ}C\) - دمای نهایی \(T_2 = 80\,^{\circ}C\) پس تغییر دما را به صورت زیر محاسبه می‌کنیم: \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 80 - 20 = 60\,^{\circ}C \] حالا می‌توانیم \( \Delta V \) را محاسبه کنیم: \[ \Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot 60 \] حجم جدید \(V\) برابر با حجم اولیه به علاوه تغییر حجم است: \[ V = V_0 + \Delta V = V_0 + V_0 \cdot \beta \cdot 60 \] این معادله را به صورت زیر می‌توان نوشت: \[ V = V_0 (1 + \beta \cdot 60) \] در نتیجه حجم جدید مکعب فلزی پس از افزایش دما به 80 درجه سانتی‌گراد برابر است با: \[ V = V_0 (1 + \beta \cdot 60) \] این فرمول نشان می‌دهد که چگونه افزایش دما و ضریب انبساط حجمی بر حجم جدید تاثیر می‌گذارد.