برای حل این مسئله، اطلاعات زیر از متن سوال استفاده میشود:
- وزن اولیه یخ در دمای \(-15\) درجه سانتیگراد برابر است با 454 کیلوگرم.
- دمای یخ به صفر میرسد و سپس ذوب میشود.
دادههای مسئله:
- دمای اولیه یخ \(-15^\circ C\) است.
- گرمای ذوب آب (حرارت نهان) \((L_F)\) برابر است با \(332 \text{ kJ/kg} = 332000 \text{ J/kg}\).
- ظرفیت گرمایی ویژه یخ \(C_{\text{یخ}} = 2100 \text{ J/kg}^\circ C\) است.
مراحل حل:
1. **گرمای لازم برای رساندن دمای یخ به صفر**:
\[
Q_1 = m \times C_{\text{یخ}} \times \Delta T
\]
\[
Q_1 = 454 \times 2100 \times 15
\]
\[
Q_1 = 14238000 \text{ J}
\]
2. **گرمای لازم برای ذوب یخ در دمای صفر**:
\[
Q_2 = m \times L_F
\]
\[
Q_2 = 454 \times 332000
\]
\[
Q_2 = 150728000 \text{ J}
\]
3. **گرمای کل لازم**:
\[
Q_{\text{کل}} = Q_1 + Q_2
\]
\[
Q_{\text{کل}} = 14238000 + 150728000
\]
\[
Q_{\text{کل}} = 164966000 \text{ J}
\]
بنابراین، کل حرارتی که باید به یخ داده شود تا کاملاً به آب مایع تبدیل شود برابر با \(164966000 \text{ J}\) است.