برای حل این سوال، باید از فرمولهای مربوط به ظرفیت گرمایی و گرمای ویژه استفاده کنیم.
فرض کنیم \( Q \) گرمای داده شده به هر دو ماده برابر است.
1. برای ماده A:
\[
Q = m_A \cdot c_A \cdot \Delta T_A
\]
که در اینجا:
- \( m_A = 3 \) گرم
- \( \Delta T_A = 5\) درجه سلسیوس
- \( c_A \) گرمای ویژه ماده A
2. برای ماده B:
\[
Q = m_B \cdot c_B \cdot \Delta T_B
\]
که در اینجا:
- \( m_B = 2 \) گرم
- \( \Delta T_B = 3 \) درجه سلسیوس
- \( c_B \) گرمای ویژه ماده B
از سوال داریم که گرمای ویژه ماده A چند برابر گرمای ویژه ماده B است.
طبق برابری \( Q \) ها:
\[
3 \cdot c_A \cdot 5 = 2 \cdot c_B \cdot 3
\]
با سادهسازی:
\[
15c_A = 6c_B
\]
\[
c_A = \frac{6}{15}c_B = \frac{2}{5}c_B
\]
بنابراین، گرمای ویژه ماده A برابر \(\frac{2}{5}\) گرمای ویژه ماده B یا به عبارت دیگر، کمتر از گرمای ویژه ماده B است و کسر آن برابر \(\frac{2}{5}\) است.
