برای حل این سوال، باید از فرمول‌های مربوط به ظرفیت گرمایی و گرمای ویژه استفاده کنیم. فرض کنیم \( Q \) گرمای داده شده به هر دو ماده برابر است. 1. برای ماده A: \[ Q = m_A \cdot c_A \cdot \Delta T_A \] که در اینجا: - \( m_A = 3 \) گرم - \( \Delta T_A = 5\) درجه سلسیوس - \( c_A \) گرمای ویژه ماده A 2. برای ماده B: \[ Q = m_B \cdot c_B \cdot \Delta T_B \] که در اینجا: - \( m_B = 2 \) گرم - \( \Delta T_B = 3 \) درجه سلسیوس - \( c_B \) گرمای ویژه ماده B از سوال داریم که گرمای ویژه ماده A چند برابر گرمای ویژه ماده B است. طبق برابری \( Q \) ها: \[ 3 \cdot c_A \cdot 5 = 2 \cdot c_B \cdot 3 \] با ساده‌سازی: \[ 15c_A = 6c_B \] \[ c_A = \frac{6}{15}c_B = \frac{2}{5}c_B \] بنابراین، گرمای ویژه ماده A برابر \(\frac{2}{5}\) گرمای ویژه ماده B یا به عبارت دیگر، کمتر از گرمای ویژه ماده B است و کسر آن برابر \(\frac{2}{5}\) است.