برای محاسبه بازده یک گرمکن الکتریکی، ابتدا باید انرژی که آب جذب کرده است را محاسبه کنیم و سپس آن را با انرژی مصرفی گرمکن مقایسه کنیم.
**مرحله 1: محاسبه انرژی جذبشده توسط آب**
برای محاسبه انرژی \( Q \) که آب جذب کرده است، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
که در اینجا:
- \( m \) = جرم آب = 3 کیلوگرم
- \( c \) = ظرفیت حرارتی ویژه آب = \( 4200 \, \text{J/(kg·°C)} \)
- \( \Delta T \) = تغییر دما = 60 درجه سلسیوس
حالا مقادیر را جایگذاری میکنیم:
\[
Q = 3 \, \text{kg} \cdot 4200 \, \text{J/(kg·°C)} \cdot 60 \, \text{°C}
\]
\[
Q = 3 \cdot 4200 \cdot 60 = 756000 \, \text{J}
\]
**مرحله 2: محاسبه انرژی مصرفی گرمکن**
توان گرمکن \( P = 700 \, \text{W} \) است و زمان \( t \) برابر با 20 دقیقه است. باید ابتدا زمان را به ثانیه تبدیل کنیم:
\[
t = 20 \, \text{minute} = 20 \cdot 60 \, \text{seconds} = 1200 \, \text{s}
\]
حالا انرژی مصرفی \( E \) را با استفاده از فرمول زیر محاسبه میکنیم:
\[
E = P \cdot t
\]
\[
E = 700 \, \text{W} \cdot 1200 \, \text{s} = 840000 \, \text{J}
\]
**مرحله 3: محاسبه بازده**
بازده \( \eta \) به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
\eta = \frac{Q}{E} \cdot 100
\]
حالا مقادیر را جایگذاری میکنیم:
\[
\eta = \frac{756000 \, \text{J}}{840000 \, \text{J}} \cdot 100
\]
\[
\eta = 0.9 \cdot 100 = 90\%
\]
بنابراین، بازده گرمکن الکتریکی برابر با 90% است.
