برای حل این سوال، میتوانیم از فرمول انبساط حجمی در فیزیک استفاده کنیم. فرمول انبساط حجمی به صورت زیر است:
\[
\Delta V = \beta V_0 \Delta T
\]
که در اینجا:
- \(\Delta V\) تغییر حجم است.
- \(\beta\) ضریب انبساط حجمی مادّه است.
- \(V_0\) حجم اولیه است (که در این سوال داده شده است).
- \(\Delta T\) تغییر دما است.
طبق صورت سوال:
- ضریب انبساط حجمی مادّه \(\beta = 1.5 \times 10^{-4} \, \text{K}^{-1}\) است.
- حجم اولیه \(V_0 = 1 \, \text{m}^3\) است.
- تغییر دما \(\Delta T = 80 \, \text{K}\) است.
اکنون میتوانیم مقدار \(\Delta V\) را با قرار دادن این مقادیر در فرمول محاسبه کنیم:
\[
\Delta V = 1.5 \times 10^{-4} \times 1 \times 80 = 1.2 \times 10^{-2} \, \text{m}^3
\]
بنابراین، حجم مخزن باید \(1.2 \times 10^{-2} \, \text{m}^3\) بزرگتر از حجم اولیه باشد تا تغییر دما باعث سرریز شدن مایع نشود.
