لطفا کسی حلش کنه🫶🏼

برای حل این مسئله، ابتدا باید انرژی جنبشی اولیه و انرژی پتانسیل را در نظر بگیریم. به طور کلی، اصل پایستگی انرژی مکانیکی را می‌توان اینگونه نوشت: \[ E_k + E_p = ثابت \] انرژی جنبشی (Ek) را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد: \[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \] و انرژی پتانسیل ثقلی (Ep) به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ E_p = mgh \] در این مسئله، انرژی جنبشی اولیه به صورت زیر است: \[ E_{k0} = \frac{1}{2}m(30)^2 \] نکته: جرم گلوله \( m \) در محاسبات انرژی به دلیل کسر شدن از طرفین حذف می‌شود و نیازی به دانستن آن نیست. حال، می‌خواهیم بفهمیم که در چه ارتفاعی انرژی جنبشی نصف می‌شود. اگر انرژی جنبشی نصف شود، انرژی جنبشی جدید برابر خواهد بود با: \[ E_{k} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}m(30)^2 = \frac{1}{4}m(30)^2 \] از طرفی، طبق پایستگی انرژی: \[ \frac{1}{2}m(30)^2 = \frac{1}{4}m(30)^2 + mgh \] حالا با حذف جرم \( m \) از معادله و محاسبه ارتفاع \( h \): \[ \frac{1}{2}(30)^2 - \frac{1}{4}(30)^2 = gh \] \[ \frac{1}{4}(30)^2 = gh \] جایگذاری g = 9.8: \[ h = \frac{225}{9.8} \approx 22.96 \, \text{متر} \] بنابراین، در ارتفاع تقریباً \( 22.96 \) متری از سطح زمین، انرژی جنبشی گلوله نصف انرژی پتانسیل آن خواهد شد.