برای حل این مسئله، باید از قانون پایستگی انرژی استفاده کنیم. مطابق این قانون، مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل در ابتدا و انتهای حرکت برابر است.
در ابتدا، جسم با سرعت اولیه \( V_i = 2 \, \text{m/s} \) حرکت میکند و ارتفاعش \( h \) است. انرژی کل در این نقطه شامل انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل است:
\[ E_{\text{initial}} = \frac{1}{2} m V_i^2 + mgh \]
در انتها در بالای رمپ، جسم متوقف شده و تمام انرژیاش به انرژی پتانسیل تبدیل میشود. اما چون ذکر شده که سرعت نهایی \( V_r = 1 \, \text{m/s} \) است، پس حدس میزنیم که جسم به صورت افقی حرکت کرده و انرژی جنبشی باقی مانده است. پس:
\[ E_{\text{final}} = \frac{1}{2} m V_r^2 \]
با فرض پایستگی انرژی:
\[ \frac{1}{2} m V_i^2 + mgh = \frac{1}{2} m V_r^2 \]
با حذف \( m \) از دو طرف رابطه و جایگذاری مقادیر، میتوانیم \( h \) را پیدا کنیم:
\[ \frac{1}{2} (2)^2 + gh = \frac{1}{2} (1)^2 \]
\[ 2 + 9.8h = 0.5 \]
\[ 9.8h = 0.5 - 2 \]
\[ 9.8h = -1.5 \]
\[ h = \frac{-1.5}{9.8} \]
چون این مقدار منفی است، به نظر میرسد که تصور درستی از انتقال انرژی نداشتهایم. احتمالا باید مسئله را دقیقتر تحلیل کرد یا دادهها دوباره بررسی شوند.
