دوچرخه سواری به جرم ۸۰Kgبا سرعت ثابت ۶m/sدر حال حرکت است اگر از پس کار کل روی دوچرخه ۲۵۶۰j باشه سرعت نهایی دوچرخه چقدر می‌شود؟

برای حل این مسئله، ابتدا از فرمول کار و انرژی جنبشی استفاده می‌کنیم. کار انجام شده باعث تغییر در انرژی جنبشی می‌شود. انرژی جنبشی اولیه دوچرخه‌سوار: \[ KE_i = \frac{1}{2} m v_i^2 \] که در آن \( m = 80 \, \text{kg} \) و \( v_i = 6 \, \text{m/s} \). \[ KE_i = \frac{1}{2} \times 80 \times (6)^2 = 1440 \, \text{J} \] کار انجام شده روی دوچرخه برابر است با ۲۵۶۰ ژول، که باعث تغییر در انرژی جنبشی می‌شود: \[ W = KE_f - KE_i \] در اینجا \( KE_f \) انرژی جنبشی نهایی است: \[ 2560 = KE_f - 1440 \] حل می‌کنیم برای \( KE_f \): \[ KE_f = 2560 + 1440 = 4000 \, \text{J} \] حال انرژی جنبشی نهایی را برای پیدا کردن سرعت نهایی \( v_f \) حل می‌کنیم: \[ KE_f = \frac{1}{2} m v_f^2 \] \[ 4000 = \frac{1}{2} \times 80 \times v_f^2 \] \[ 4000 = 40 \times v_f^2 \] \[ v_f^2 = \frac{4000}{40} = 100 \] \[ v_f = \sqrt{100} = 10 \, \text{m/s} \] بنابراین، سرعت نهایی دوچرخه ۱۰ متر بر ثانیه است.