ریاضی هشتم -

فصل5 ریاضی هشتم

سارا

ریاضی هشتم. فصل5 ریاضی هشتم

اگر بردار a=2i+3j و بردارb=-1-2باشد مختصات بردار x=a+bرا بدست آورید

جواب ها

برای حل این سوال، ابتدا باید بردارهای \( \mathbf{a} \) و \( \mathbf{b} \) را به دقت بنویسیم و سپس آن‌ها را با هم جمع کنیم. بردار \( \mathbf{a} = 2\mathbf{i} + 3\mathbf{j} \) است که در آن: - \( 2\mathbf{i} \) نشان دهنده فاصله در راستای محور x است. - \( 3\mathbf{j} \) نشان دهنده فاصله در راستای محور y است. بردار \( \mathbf{b} = -1\mathbf{i} - 2\mathbf{j} \) نیز به همین شکل است که: - \( -1\mathbf{i} \) نشان دهنده فاصله در راستای محور x به سمت چپ است. - \( -2\mathbf{j} \) نشان دهنده فاصله در راستای محور y به سمت پایین است. حالا برای به‌دست آوردن مختصات بردار \( \mathbf{x} = \mathbf{a} + \mathbf{b} \)، این دو بردار را با هم جمع می‌کنیم: \[ \mathbf{x} = (2\mathbf{i} + 3\mathbf{j}) + (-1\mathbf{i} - 2\mathbf{j}) \] حالا اجزای مشابه را با هم جمع می‌کنیم: 1. اجزای بردار \( \mathbf{i} \): \[ 2 - 1 = 1 \] 2. اجزای بردار \( \mathbf{j} \): \[ 3 - 2 = 1 \] پس، مختصات بردار \( \mathbf{x} \) به صورت زیر است: \[ \mathbf{x} = 1\mathbf{i} + 1\mathbf{j} \] بنابراین، جواب نهایی این است که مختصات بردار \( \mathbf{x} \) برابر است با: \[ \mathbf{x} = 1\mathbf{i} + 1\mathbf{j} \] یا به طور خلاصه: \((1, 1)\)

برای حل این سوال، ابتدا باید بردارهای aa و bb را به دقت بنویسیم و سپس آن‌ها را با هم جمع کنیم. بردار a=2i+3ja=2i+3j است که در آن: - 2i2i نشان دهنده فاصله در راستای محور x است. - 3j3j نشان دهنده فاصله در راستای محور y است. بردار b=−1i−2jb=−1i−2j نیز به همین شکل است که: - −1i−1i نشان دهنده فاصله در راستای محور x به سمت چپ است. - −2j−2j نشان دهنده فاصله در راستای محور y به سمت پایین است. حالا برای به‌دست آوردن مختصات بردار x=a+bx=a+b، این دو بردار را با هم جمع می‌کنیم:x=(2i+3j)+(−1i−2j)x=(2i+3j)+(−1i−2j)حالا اجزای مشابه را با هم جمع می‌کنیم: 1. اجزای بردار ii:2−1=12−1=12. اجزای بردار jj:3−2=13−2=1پس، مختصات بردار xx به صورت زیر است:x=1i+1jx=1i+1jبنابراین، جواب نهایی این است که مختصات بردار xx برابر است با:x=1i+1jx=1i+1jیا به طور خلاصه: (1,1)(1,1)

سوالات مشابه

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت