برای حل این مسئله، ابتدا باید کار انجام شده توسط نیروی اصطکاک را پیدا کنیم.
دادهها:
- جرم جسم \( m = 2 \, \text{kg} \)
- سرعت اولیه \( v_i = 5 \, \text{m/s} \)
- سرعت نهایی \( v_f = 8 \, \text{m/s} \)
- ارتفاع \( h = 6 \, \text{m} \)
- شتاب گرانش \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
ابتدا انرژی مکانیکی اولیه را محاسبه میکنیم:
\[ E_{i} = mgh + \frac{1}{2}mv_i^2 \]
\[ E_{i} = (2 \times 10 \times 6) + \frac{1}{2} \times 2 \times 5^2 \]
\[ E_{i} = 120 + 25 = 145 \, \text{J} \]
انرژی مکانیکی نهایی:
\[ E_{f} = \frac{1}{2}mv_f^2 \]
\[ E_{f} = \frac{1}{2} \times 2 \times 8^2 \]
\[ E_{f} = 64 \, \text{J} \]
کار نیروی اصطکاک برابر است با تغییر انرژی مکانیکی:
\[ W_{\text{friction}} = E_{i} - E_{f} \]
\[ W_{\text{friction}} = 145 - 64 \]
\[ W_{\text{friction}} = 81 \, \text{J} \]
بنابراین، کار کل نیروی اصطکاک در این مسیر \(81 \, \text{ژول}\) بوده است.
