برای یافتن معادله درجه دومی که ریشههای آن \(2 + \sqrt{3}\) و \(2 - \sqrt{3}\) باشند، از فرمول کلی معادله درجه دوم با ریشههای \(x_1\) و \(x_2\) استفاده میکنیم:
\[
x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1 \cdot x_2 = 0
\]
ابتدا جمع و ضرب ریشهها را محاسبه میکنیم:
- جمع ریشهها: \((2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) = 4\)
- ضرب ریشهها: \((2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3}) = 4 - 3 = 1\)
بنابراین، معادله درجه دوم مورد نظر به صورت زیر خواهد بود:
\[
x^2 - 4x + 1 = 0
\]
