حل کنید مطمئن شم درست نوشتم🫠

برای حل سؤالات داده شده: الف) معادله \(x^2 - 6x + 4 = 0\) با روش مربع کامل کردن: 1. مقدار ثابت (عدد تنها) را به طرف دیگر معادله منتقل کنید: \[ x^2 - 6x = -4 \] 2. ضریب \(x\) را نصف کنید و مجذور آن را به هر دو طرف معادله اضافه کنید: \[ \left(\frac{-6}{2}\right)^2 = 9 \] \[ x^2 - 6x + 9 = 5 \] 3. معادله به صورت مربع کامل نوشته می‌شود: \[ (x - 3)^2 = 5 \] 4. جذر بگیرید: \[ x - 3 = \pm \sqrt{5} \] 5. حل کنید: \[ x = 3 \pm \sqrt{5} \] ب) معادله \(4x^2 - 13x + 3 = 0\) با روش فرمول کلی (فرمول درجه دوم): 1. فرمول کلی را بنویسید: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] برای این مسئله: \(a = 4\)، \(b = -13\)، \(c = 3\). 2. جایگذاری کنید: \[ x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \times 4 \times 3}}{2 \times 4} \] \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 48}}{8} \] \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{121}}{8} \] \[ x = \frac{13 \pm 11}{8} \] 3. جواب‌ها: \[ x_1 = \frac{24}{8} = 3 \] \[ x_2 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \] ج) معادله \(4x^2 - 2x = 0\) با روش تجزیه: 1. عامل مشترک را بیرون بکشید: \[ 2x(2x - 1) = 0 \] 2. معادله برابر با صفر: \[ 2x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \] \[ 2x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{2} \] حالا هر معادله را به روش دلخواه حل کردیم.