الف) \(4x^2 - 6x + 2 = 0\) (تجزیه):
برای تجزیه، ابتدا ضرایب را بررسی کنید. این معادله به شکل ساده تجزیهپذیر نیست، بنابراین از روش مربع کامل یا فرمول کلی استفاده کنید.
---
ب) \(5x^2 - 7x - 6 = 0\) (روش فرمول کلی):
فرمول کلی حل معادله درجه دوم:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
برای این معادله:
- \( a = 5 \)
- \( b = -7 \)
- \( c = -6 \)
مرحله به مرحله جایگذاری کنید:
\[ b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \times 5 \times (-6) = 49 + 120 = 169 \]
\[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{169}}{10} = \frac{7 \pm 13}{10} \]
دو جواب داریم:
\[ x_1 = \frac{20}{10} = 2 \]
\[ x_2 = \frac{-6}{10} = -0.6 \]
---
ج) \(x^2 - 16 = 6x\) (مربع کامل):
ابتدا مع
