سوال فصل 1 ریاضی و امار دهم

Question

درس ریاضی و آمار لطفا حل کنید

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

الف) $4x^2 - 6x + 2 = 0$ (تجزیه):

برای تجزیه، ابتدا ضرایب را بررسی کنید. این معادله به شکل ساده تجزیه‌پذیر نیست، بنابراین از روش مربع کامل یا فرمول کلی استفاده کنید.

---

ب) $5x^2 - 7x - 6 = 0$ (روش فرمول کلی):

فرمول کلی حل معادله درجه دوم: 
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

برای این معادله:
- $ a = 5 $
- $ b = -7 $
- $ c = -6 $

مرحله به مرحله جایگذاری کنید:

$$ b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \times 5 \times (-6) = 49 + 120 = 169 $$

$$ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{169}}{10} = \frac{7 \pm 13}{10} $$

دو جواب داریم:
$$ x_1 = \frac{20}{10} = 2 $$
$$ x_2 = \frac{-6}{10} = -0.6 $$

---

ج) $x^2 - 16 = 6x$ (مربع کامل):

ابتدا معجواب سوال :

فصل 1 ریاضی و امار دهم